2ème EMD de biostatistique
Exercice 1 : (8points)
Dans
une espèce humaine le facteur rhésus du sang peut être soit positif
avec une probabilité de 0.85, soit négatif avec une probabilité de 0.15.
I. En prenant 10 personnes au hasard :
1) Quelle est la probabilité suivie par la variable aléatoire X, nombre de personnes de facteur rhésus négatif ?
- Quelle est la nature de cette loi ?
- Donner la formule donnant la probabilité de X.
2) Calculer la probabilité qu’il y’ait :
- 3 personnes de facteur rhésus négatif dans ce groupe.
- 3 personnes de facteur rhésus positif.
II. En prenant un groupe de 60 personnes :
1) calculer la probabilité qu’il y’ait plus de 20 personnes de rhésus positif.
2) Déterminer x0 tel que P(X=< x0) = 0,2
Exercice 2 : (8points)
I. Dans l’ensemble de la population bien portante, 20% des sujets sont exposés professionnellement au bruit :
Sur 100 personnes présentant des migraines récidivantes, 40% sont exposées au bruit.
Le pourcentage observé de cet échantillon diffère-t-il significativement de celui de la population bien portante ?
II. On veut comparer 2 traitements A et B.
A cet effet, on constitue parmi les migraineux 2 groupes de 50 personnes chacun par tirage au sort, l’un recevant A, l’autre B.
Le
critère de jugement est l’absence d’une nouvelle crise dans les 6 mois,
notée « Succès » ou la rechute dans ce délai notée « échec ». On a
compté 30 succès dans le groupe A et 20 dans le B.
Peut-on conclure que A est meilleur que B ?
III. Parmi les 30 femmes de l’échantillon des malades, la répartition par âge observée est la suivante :
|
=< 25ans
|
26-35ans
|
36-45ans
|
=> 46ans
|
|
8
|
3
|
4
|
15
|
Dans la population générale féminine bien portante, la répartition est respectivement :
35%, 14%, 14% et 37%
Les femmes de l’échantillon de malades ont-elles la même répartition par âge que celles de la population bien portante ?
Exercice 3 : (4points)
Les
Q.I (quotients intellectuels) de 16 lycéens d’un cartier d’une ville
donnée ont présenté une moyenne de 107 avec un écart-type de 10, alors
que le Q.I d’un groupe de lycéens d’un autre cartier donnait,
respectivement 112 et8.
Y a-t-il une différence significative entre les Q.I des 2 groupes au risque de :
a) 1%
b) 5%
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